Movimientos en el plano III: Simetrías

Llegamos a la tercera parte de esta serie de cuatro entradas en la que abordaremos los llamados movimientos en el plano.

A estas alturas deberías estar familiarizado con el manejo del applet GeoGebra y con los dos primeros movimientos que estudiamos: traslación y giro. Si no es así, te recomiendo que vuelvas a la primera entrada de la serie y sigas practicando, ya que este movimiento es algo más complejo que los anteriores. Si ya tienes suficiente práctica, te propongo que realices el ejercicio a continuación para experimentar con las simetrías.

Teoría

Se llama simetría axial S, de eje e, a un movimiento que transforma un punto P en otro P' de modo que e es mediatriz del segmento PP', o lo que es lo mismo, d(P, e) = d(P', e).

Práctica

En el siguiente applet aparece un triángulo, crea un eje y aplica una simetría axial. Los pasos a seguir son:

     1. Primero debemos crear el eje de simetría. Selecciona el 3er icono de la esquina superior izquierda y selecciona los dos puntos por los que pasa el eje de simetría.

     2. Haz click sobre el 5to icono de la esquina superior izquierda y selecciona la opción "Simetría axial".
     3. Haz click sobre el triángulo y a continuación haz click nuevamente sobre el eje de simetría que definimos en el primer paso.